س (21) : عرف ط ؛ باي : Pi (re)
الحرف السادس عشر من الأبجدية اليونانية. يتخذ في الرياضيات رمزا لنسبة محيط الدائرة إلى قطرها وهي 3,14159265358979 تقريبا. قدر الإغريق هذه النسبة بـ : 3 ثم جاء العالم الفلكي العربي غياث الدين الكاشي فقدرها, في القرن الرابع عشر, ب- 3,1415926535898732 وهو تقدير يقارب الحقيقة إلى حد لم يسبقه إليه أحد (را. أيضا: الكاشي).
س (22) : عرف العدد الأصم : Irrational Number
في الرياضيات, عدد لا يمكن التعبير عنه أو إيجاد قيمته إلا على وجه التقريب. أو هو العدد الذي لا يمكن وضعه على كسر حداه عددان صحيحان غير تقريبيين. ومن الأمثلة على ذلك 2 = 1,1414 تقريبا. وعكسه العدد المنطق Rational ومثاله الخمسة فإننا نستطيع أن نكتبها هكذا 1/5 أيضا, والثلاثة أرباع فإننا نستطيع كتابتها هكذا 4/3 وال- 3/1 3 فإننا نستطيع كتابتها هكذا 2/7 إذا وجدنا ذلك مناسبا.
س (23) : عرف العدد المتوسط : Median
في علم الإحصاء, هو العدد الواقع في وسط سلسلة عددية مؤلفة من مجموع وتري (أي فردي) من الأعداد. مثلا: في السلسلة العددية 34,12,96,4 يمثل الرقم 9 العدد المتوسط. أما في السلسلة العددية المؤلفة من مجموع شفعي (أي زوجي) من الأعداد فإن العدد المتوسط هو ذلك الذي يقع بين العددين اللذين في وسط السلسلة. مثلا: في السلسلة العددية 4 7 10 12 19 44 يمثل الرقم 11 العدد المتوسط.
س (24) : عرف العدد المنطق : Rational Number
في الرياضيات, اسم يطلق على العدد غير الأصم (را. العدد الأصم).
س (25) : عرف القطر ؛ قطر الدائرة : Diameter
في الهندسة, الخط المستقيم الذي يمر بمركز الدائرة وينتهي في جهتيه إلى محيطها. يقسم القطر الدائرة إلى شطرين متساويين. ونصف القطر يدعى أيضا الشعاع.
س (26) : عرف القطع الزائدة ؛ الخط الهذلولي : Hyperbola
في الهندسة, خط منحن, مؤلف من شعبتين متميزتين متشابهتين, يحدث إذا قطع مستوي السطح مخروطا من جانبي الرأس.
س (27) : عرف القطع المكافئ : Parabola
في الهندسة, خط منحن ينشأ عن تقاطع المخروط مع سطح مواز لضلعه. وفيه تكون كل نقطة من نقطه على مسافة واحدة من نقطة ثابتة تسمى البؤرة Focus ومن خط مستقيم ثابت يسمى الدليل Directrix.
س (28) : عرف القياس ؛ فن قياس المساحات و الأحجام : Mensuration
فرع من الهندسة يعنى بإيجاد أطوال الخطوط ومساحات السطوح وأحجام المجسمات. وهو فن عريق في القدم ترقى جذوره, من غير ريب, إلى العصور السابقة للتاريخ المدون. وقد كشفت الحفريات الآثارية التي أجريت في بلاد ما بين النهرين عن بضعة آلاف من ألواح الآجر ترقى إلى العام 2000 قبل الميلاد وتدل على براعة غير يسيرة في هذا الفن. والواقع أن كثيرا من هذه الألواح يعنى بالموازين والمقاييس, في حين يدل بعضها على أن السومريين والبابليين عرفوا في ما بين العام 2000 والعام 1600 قبل الميلاد القواعد العامة لإيجاد مساحة المستطيل ولإيجاد مساحات بعض أنماط المثلثات على الأقل. وتدل دراسة أوراق البردي على أن تقدما مماثلا حدث في مصر في تلك الفترة نفسها على وجه التقريب.
س (29) : عرف الكتلة : Mass
خاصية في الجسم تعتبر مقياسا لعطالته أو قصوره الذاتي Inertia, ومقياسا لمقدار المادة التي يشتمل عليها ذلك الجسم. وهي تختلف عن الوزن من حيث أن الوزن, بوصفه نتيجة للجاذبية, يتفاوت تبعا للموضع الجغرافي وقد يكون صفرا في الفضاء الخارجي, في حين أن الكتلة مقدار ثابت لا يتغير بتغير المكان (إلا في الحالات التي تقارب فيها السرعة سرعة الضوء). وليس علينا لمعرفة كتلة جسم ما إلا أن نضرب حجمه بكثافته.
س (30) : عرف الكرة : sphere
في الهندسة, اسم يطلق على السطح الكروي الذي تكون كل نقطة فيه على بعد واحد يسمى الشعاع من نقطة داخلية ثابتة تسمى المركز. وهذه هي الكرة الجوفاء. والكرة قد تكون مجسمة أيضا. وإنما تتألف الكرة المجسمة من سطح كرة جوفاء ومن جميع النقاط الواقعة داخل ذلك السطح.
س (31) : عرف الكسر : fraction
في الرياضيات, تعبير يشار به إلى جزء أو عدة أجزاء من وحدة ما. وهو يتألف من الكسر العادي Common fraction من المقام Denominator ومن البسط Numerator. أما المقام فيمثل عدد الأجزاء التي قسمت إليها الوحدة, مثل 9 في هذا المثل 9/4. وأما البسط فيمثل عدد الأجزاء المأخوذة, مثل 4 في المثل السابق. فإذا كان المقام أكبر من البسط (كما في المثل السابق أيضا) فعندئذ يدعى الكسر كسرا حقيقيا Proper fraction. أما إذا كان المقام أصغر من البسط, مثل 3/5 فعندئذ يدعى الكسر كسرا غير حقيقي Improper fraction. والكسور ليست كلها عادية. فنحن قد نرسمها على صورة أخرى أيضا, فنكتب النصف على هذه الصورة (0,5), أي خمسة من عشرة, والخمس على هذه الصورة (0,2) أي اثنين من عشرة. وهذا هو الكسر العشري Decimal fraction.
س (32) : عرف اللوغارثم ؛ الأسيس : Logarithm
في الرياضيات, هو الأس exponent الدال على المقدار الذي يجب أن يرفع إليه عدد معين يسمى الأساس base حتى يتم الحصول على العدد المطلوب. وإنما توضع اللوغارثمات أو الأسيسات في جداول تعرف ب- (جداول اللوغارثمات) من أجل تسهيل القيام بالعمليات الحسابية الشاقة من طريق جعل الجمع والطرح يقومان في هذه العمليات مقام الضرب والقسمة. والمشهور أن عالم الرياضيات الأسكتلندي جون نيبيير (1550 - 1617) هو مخترع جداول اللوغارثمات, ولكن كثيرا من الباحثين في تاريخ الرياضيات يذهبون إلى أن العرب هم الذين اخترعوها أو مهدوا لاختراعها على الأقل.
س (33) : عرف المتجه ؛ الكمية المتجهة : Vector
في الرياضيات, كمية ذات اتجاه ومقدار أو جرم. والمتجه يمثل بسهم يدل طوله على المقدار ويشير رأسه إلى الاتجاه. ومن الأمثلة على الكميات المتجهة القوة والسرعة أو السرعة المتجهة. ومن الأمثلة على الكميات غير المتجهة الحجم والكتلة.
س (34) : عرف متعدد السطوح : Polyhedron
مجسم ذو أربعة سطوح على الأقل. وهو في هذه الحالة يدعى "المجسم الرباعي" أو "رباعي السطوح" في حين يدعى "المجسم الخماسي" أو "خماسي السطوح" إذا كان ذا خمسة سطوح, و "المجسم السداسي", إذا كان ذا ستة سطوح...
س (35) : عرف متوازي الأضلاع : Parallelogram
في الهندسة, شكل رباعي الأضلاع أضلاعه المتقابلة متوازية ومتساوية.
س (36) : عرف المتوالية الحسابية : Arithmetic Progression
سلسلة أعداد (مثل 1 3 5 7 9) أو (9 7 5 3 1) يكون الفرق بين أي من أعدادها والعدد السابق له ثابتا لا يتغير. ويدعى هذا العدد الثابت " الأساس". والأساس في المثلين هنا هو 2. والمتوالية الحسابية نوعان: المتوالية المتزايدة, ويمثلها المثل الأول, والمتوالية المتناقصة, ويمثلها المثل الثاني.
س (37) : عرف المتوالية الهندسية : Geometric Progression
سلسلة أعداد يساوي كل واحد منها العدد الذي قبله مضروبا بعدد ثابت لا يتغير أو مقسوما عليه. مثل (10 30 90 270) أو (270 90 30 10). ويدعى العدد الثابت "الأساس". وهو في هذه المتوالية 3.
س (38) : عرف المثلث : Triangle
في الهندسة المستوية, شكل مغلق ثلاثي الأضلاع والزوايا. مجموع زواياه الثلاث 180 درجة. وإذا كانت الأضلاع الثلاثة متساوية الطول دعي المثلث "متساوي الأضلاع" و "متساوي الزوايا " أيضا (لأن كل زاوية من زواياه تساوي 60). وإذا كان ضلعان من أضلاع المثلث فقط (أو زاويتان من زواياه فقط) متساويين دعي المثلث "متساوي الساقين". وإذا كانت أضلاع المثلث الثلاثة متفاوتة الطول دعي المثلث "مختلف الأضلاع ". وإذا كانت جميع زواياه حادة (أي كان كل منها أقل من 90) دعي " حاد الزوايا". أما إذا كانت إحدى زواياه منفرجة (أي أكثر من 90) دعي " منفرج الزاوية". ولكن إذا كانت إحدى زوايا المثلث قائمة (أي 90) دعي "قائم الزاوية". وليس في إمكان المثلث أن يشتمل على أكثر من زاوية منفرجة واحدة أو على أكثر من زاوية قائمة واحدة. ومجموع أي ضلعين من أضلاع المثلث أكبر من الضلع الثالث. وكل ضلع من أضلاع المثلث يمكن أن يعتبر قاعدة المثلث, وعندئذ تصبح الزاوية المقابلة لهذا الضلع رأس المثلث. وطول المثلث أو ارتفاعه هو المسافة العمودية بين الرأس والقاعدة. وتوجد مساحة المثلث بضرب نصف القاعدة بالطول أو بضرب نصف الطول بالقاعدة. أما في الهندسة الكروية فيكون المثلث مرسوما على كرة, وتكون أضلاعه أقواس دوائر كبيرة. ومجموع زوايا المثلث الكروي هو دائما أكثر من 180 وأقل من 540.
س (39) : عرف مثلثات ؛ علم : Trigonometry
فرع من الرياضيات يعنى بدراسة المثلثات, وبخاصة المثلثات المستوية. أما دراسة المثلثات الكروية فهي موضوع علم المثلثات الكروية. وعلم المثلثات يعنى بتبيين النسب بين أضلاع المثلث وزواياه, ومن أجل ذلك دعاه العرب "علم الأنساب". وهو علم قديم عرف المصريون والبابليون جوانب منه, وعني به اليونان والهنود. وقد استخدم منذ نشأته الأولى في مسح الأراضي, واستعين به في الملاحة ودراسة الفلك. ولكن الفضل الأعظم في تطوير علم المثلثات يعود إلى العرب. ومن أبرز أعلامهم في هذا الميدان نصير الدين الطوسي وأبو الوفاء البوزجاني وأبو عبد الله محمد بن جابر البتاني.
س (40) : عرف المخروط : Cone
في الهندسة الفراغية. الشكل الناشئ عن خط مستقيم (يدعى "الراسم" أو " راسم السطح" Generator) يمر عبر نقطة محددة (تدعى " الرأس " أو " رأس المخروط " Vertex) ويقطع منحنيا Curve ثابتا يدعى "الدليل" Directrix
الإثنين سبتمبر 21, 2009 7:57 am